<span>Относительно: 1)начала координат:
А(0; 1) А1 (0; -1)
В(2; 1) В1(-2; -1)
С(-2; 3) С1(2; -3)
</span><span>2) оси Ох:
</span>А(0; 1) А1 (0; -1)
В(2; 1) В1(2; -1)
С(-2; 3) С1(-2; -3)
<span>3) оси Оу.:
</span>А(0; 1) А1 (0; 1)
В(2; 1) В1(-2; 1)
С(-2; 3) С1(2; 3)
<span>А(2;1), B(5;4), C(11;-2), D(8;-5).1)Определите координаты центра симметрии.
</span><span>Центр симметрии находится на середине диагонали, например, АС,:
</span>О((2+11)/2=6,5; (1+(-2))/2=-0,5) = (6,5; -0,5)
<span>2) Уравнение осей симметрии этого прямоугольника:
</span>Оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии.
Уравнение прямой АВ:
![AB= \frac{x-2}{5-2} = \frac{y-1}{4-1}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B5-2%7D+%3D+%5Cfrac%7By-1%7D%7B4-1%7D+)
![AB= \frac{x-2}{3}= \frac{y-1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7By-1%7D%7B3%7D++)
.
Выразим относительно у:
![3x-6=3y-3](https://tex.z-dn.net/?f=3x-6%3D3y-3)
![y= \frac{3x-6+3}{3} =x-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B3x-6%2B3%7D%7B3%7D+%3Dx-1)
.
В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой АВ и равен 1.
Уравнение оси имеет вид у = х + в.
Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5 + в.
Отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7.
Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ: у = х - 7.
Уравнение прямой ВС:
![\frac{x-5}{11-5} = \frac{y-4}{-2-4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B11-5%7D+%3D+%5Cfrac%7By-4%7D%7B-2-4%7D+)
![\frac{x-5}{6}= \frac{y-4}{-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7By-4%7D%7B-6%7D++)
![-6x+30=6y-24](https://tex.z-dn.net/?f=-6x%2B30%3D6y-24)
![y=-x+9](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B9)
В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой DC и равен -1.
Уравнение оси имеет вид у = -х + в.
Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5*(-1) + в.
Отсюда в = -0,5 + 6,5 =6.
Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ: у = -х + 6.