<span>равносторинний треугольник.</span>
<span>все углы <A=<B=<C=60 градусов - вписанные</span>
<span><span>угол АОВ - центральный <AOB = 2*<C =2*60 =120 град</span></span>
7. угол С= углу А= 72°( т.к. треугольник АВС - равнобедренный).
Сумма углов в любом треугольнике - 180° => угол В=180 - 72-72= 36°
8. Т.к. треугольник АВС - равнобедренный => угол А=углу С
Т.к. сумма углов в любом треугольнике 180° => уголА=углуС= (180-48) /2= 66°
13. Пусть Х - одна часть угла, тогда 3х - угол А, 4х - угол В, 5х - угол С. Зная, что сумма углов = 180°, составим и решим уравнение:
3х+4х+5х=180
12х=180
х=15
3×15=45° - угол А
4×15=60° - угол В
5×15= 75° - угол С
14. Пусть угол В - х, тогда угол А - 2х, а угол С - 2х+10. Зная, что сумма углов = 180°, составим и решим уравнение:
2х+х+2х+10= 180
5х=180 - 10
5х=170
х= 34° - угол В
Угол А= 2×34=68°
Угол С= 68+10= 78°
Точка Х проецируется в центр О равностороннего треугольника АСD.
О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности.
АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности r=a/√3 равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см.
Сторона ΔACD=9см.
А{6, -12}, b{-4, 4}
1/3 а{2, -4}
-b{4, -4}
1/3a - b{6, -8}
|1/3a - b| = √(36 + 64) = √100 = 10
P.S.( знаки векторов везде ставь)
Пусть высота трапеции H, высота треугольника BOC h;
основания AD = a; BC = b; Sabd = 6 = S1; Sboc = 1 = S2;
Тогда H*a/2 = S1 = 6; h*b/2 = S2 = 1; h/H = (S2/S1)*(a/b);
h/(H + h) = b/a; => h/H = b/(a - b) = 1/(a/b - 1);
Пусть для краткости записи a/b = x; S1/S2 = p = 6; тогда
1/(x - 1) = x/p;
p = x*(x - 1); x^2 - x - p = 0;
при p = 6; подходит только один корень x = 3; второй -2 - отрицательный.
то есть b = a/3;
соответственно, площадь треугольника ABC равна 6/3 = 2; а площадь трапеции 6 + 2 = 8. <span />