Question

Докажите что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость то и другая прямая пересекает эту плоскость!

Answer 1

прямые а и в принадлежат плоскости   бета. Если прямая а пересекает плоскость альфа, то плоскость вета и плоскость альфа пересекаются по прямой., как имеющие одну общую точку. Эта прямая пересечения плоскостей принадлежит обеим плоскостям и пересекает одну из паралелльных прямых плоскости бета.  Прямая, пересекающая одну из паралелльных прямых, пересекает  параллельные ей прямые. 

Прямые в и с пересекаются в точке О. Если бы прямая в имела еще одну точку пересечения с плоскостью альфа, то она бы принадлежала ей и плоскости альфа и бета пересеклись по прямой в. Плоскости пересекаются по прямой с, значит прямая в пересекается с прямой альфа только в одной точке. В нашем случае принадлежащей прямой с