Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 25° и 65°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого

Острые углы прямоугольного
треугольника равны 25° и 65°. Найдите
угол между высотой и медианой,
проведенными из вершины прямого
угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Дан прямоугольный ΔАВС, <С=90⁰,⁰<А=25⁰,<В=65⁰ . СН-высота, СМ- медиана. Известна теорема о том, что длина медианы, проведённой из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы. Значит СМ=ВМ=АМ  и  ΔСМВ будет равнобедренный. В равнобедренном Δ углы при основании равны, то есть <МВС=<МСВ=65⁰.