Cos(α-β) -2sinα sinβ= cosα cosβ + sinα sinβ - 2sinα sinβ =
=cosα cosβ - sinα sinβ = cos(α+β)
При α=46° и β=74°
cos(46°+74°)=cos120°=cos(90°+30°)= -sin30° = -1/2
Ответ: -1/2
Который из них второй, и фото желательно перевернуть
y=ax^2+bx+c
Подставив координаты точки N(0;-4) в уравнение, получим:
у=с, т.е. с=-4
Абсциссу вершины параболы определяют по формуле:
х=-b/(2a)
Подставив координаты точки М(-1;-7) в эту формулу, получим:
-b/(2а)=-1
b=2а
Тогда исходное уравнение примет вид:
у=ах^2+2ах-4
Ещё раз используем точку М(-1;-7), получаем:
а-2а-4=-7
а=3
b=2*3=6
Ответ: а=3, b=6, с=-4
log₃(5 - 2x) - log₃(25 - x) > log₃(x + 5) - 2.
ОДЗ:
5 - 2x > 0 x < 2,5 x ∈ (-5; 2,5)
25 - x > 0 x < 25
x + 5 > 0 x > -5
log₃(5 - 2x) + 2> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃(5 - 2x) + log₃9> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃9(5 - 2x) > log₃((25 - x)(x + 5));
9(5 - 2x) > (25 - x)(x + 5)
45 - 18x > 25x + 125 - x² - 5x;
x² - 20x - 18x - 125+45 > 0;
x² - 38x - 80 > 0;
x² - 38x - 80 = 0;
x₁ = 40; x₂ = -2
++++ ------
---------- -5 --------- -2 ---------- -2,5 -------------------->
Ответ: (-5; -2).
