-уравнение прямой, параллельной у=0,3х в общем виде
Подставим в это уравнение координаты точки (1;-0,7):
- искомое уравнение прямой
1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
Якщо
то
якщо
то
якщо
то в дійсних числах не розкладається
Пусть у= 3,5, тогда 3,5=7,5х+11
3,5-11=7,5х
-7,5=7,5х
х=-7,5:7,5
х=-1
Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d) 18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.
