Первые два примера на переход к половинному к половинному углу, через синус и косинус двойного угла. Вторые два на простое разложение по формулам двойного угла.
Решение:
x^2-1=34-5x^2
x^2+5x^2=34+1
6x^2=35
x^2=35/6
х1,2=+-sqrt35/6
х1=sqrt35/6
x2=-sqrt35/6
7y^2+10xy-(x^2-2(-x*-5y)+25y^2)=7y^2+10xy-x^2-10xy-25y^2=-x^2-18y^2
то, что зеленым -пояснения для вас. То, что должно быть записано в тетради - написано синим