Если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований (т.е. средней линии).
Площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований* на высоту S=((a+b)/2)*h. Таким образом:
S=3*3=9
на неизвестную дугу 360-150-70= 140
т.к. угол Х вписанный , то он = половине дуги, на которую опирается
угол Х = 140 : 2 = 70 градусов
Пусть 1 угол это "х", тогда угол 2 - " у".
Составим и решим по условию задачи систему уравнений
х - у = 38. х = у +38
х + у = 180 ( свойство смежных углов) у + 38 + у = 180
х = у + 38. х= 71+38. х=109
2у=142. у=71. у= 71
Ответ: 1 угол = 109°, 2 = 71°
a^2+b^2=c^2
отсюда а^2 это и есть сторона АВ, то есть 3х, а гипотенуза 5х, следовательно подставив в формулу,получим
3х^2+12^2=5x^2
9x^2+144=25x^2
16x^2=144
x^2=9
x=+3,-3 т.к сторона -3 не может быть это посторонный корень,
теперь вместо х подставим 3,значит гипотенуза равна 15,а другой катет 9, периметр равен 9+15+12=36!
найдем диагональ основания.
S=d^2 d=3
т.к. ребро образует угол 45 градусов, высота пирамиды равна
половине диагонали.
V=1/3*9*3/2=4,5