Ответ: 60 градусов
Объяснение:
у равностороннего треугольника углы всегда равны по 60 градусов
Центр вписанного в правильный треугольник круга - точка пересечения медиан, биссектрис, высот.
медианы, биссектрисы, высота правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
радиус вписанного круга r=1/3h. h=3r
h- высота правильного треугольника
h=а√3/2. a=2h/√3, a=2*3r/√3, a=2√3r
a=(2√3)*(2√3)
<u>a=12</u>
Объём шарового сегмента рассчитывается по формуле: Vсегм=πh²(R-(h/3)), где h - высота сегмента.
Высота сегмента - треть диаметра шара: h=D/3=2R/3=6 см.
Vсегм=6²π(9-2)=252π≈791.7 см³.
Объём шарового слоя равен объёму шара за вычетом объёмов двух крайних сегментов, которые равны.
Vсл=Vш-2Vсегм
Vш=4πR³/3=972π см³
Vсл=972п-2·252π=468π≈1470.3 см³
АВС -треугольник
А=60
В=40
С=80
Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.
<АВО=х
<СВО=у
<АСО=z
составим систему
х+у=40
х+z=80
z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим
2z=100
z=50
х=30
у=10
<АОВ=180-2у=160° -дуга АВ
<ВОС=180-2х=120° -дуга ВС
<СОА=180-2z=80° -дуга АС
2)
R - радиус окружности
R=(d1*d2):4a , где а-сторона ромба, а d1 и d2 его диагонали или (DF*FA):4a
Но для этого надо сначала найти a, ее найдём с помощью теоремы Пифагора:
a или AB^2= AF^2+FB^2
AB^2= 20^2*15^2
AB^2=400+225=625
АB=25
Нашли АВ или а, теперь R=(40*30):(4*25)=1200:100
Радиус окружности равен 12см
Вторую задачу можно двумя способами
Согласно условию тр-к АВО прямоугольный с углом АВО=90°, угол ВАО=60° (АОВ=30°), тогда ВО/АВ=tg60, АВ=ВО/tg60=10√3/√3=10 см -ответ