Медиана ВМ прямоугольного треугольника АВС из вершины прямого угла С равна половине гипотенузы.
Она равна 20:2=10 см
Медиана делит прямоугольный треугольник на 2 ранобедренных треугольника.
В треугольике АВМ медиана ВМ и сторона АМ равны.
Угол АВМ равен 45+15=60
угол ВАМ равен 60, как угол равнобедренного треугольника.
Отсюда треугольник АВС - равносторонний, и
АВ=10 см
По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника
ВС=√(400-100)=10√3
Если построить то получится 4 прямоугольных трапеций
AD=BD => ∆ADB - равнобедренный => угол BАD = углу AВD = 30°
угол ADB=180°-(30°+30°)=180°-60°=120° (по теореме о сумме углов треугольника)
угол BDC=угол ADC - угол ADB=180°-120°=60°(угол ADC-развернутый)
BD=DC => ∆BDC - равнобедренный => угол CBD = углу BСD = (180°-60°):2=60° (углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника)
угол АВС = угол ABD + угол DBC = 30°+60°=90°
итак угол А=30°, угол В=60°, угол С=60°