1. т.к. тр-к АВС - равнобедренный, то <А=<С=(180°-50°)/2=65°
тр-ки ADF и CEF равны по условию, <DFA=<EFC=180°-90°-65°=25°
<DFE=180°-<DFA-<EFC=180°-25°-25°=130°
2. в тр-ке АДС по условию задачи <С вдвое больше <А, т.к. <Д=75°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то получим уравнение
180°=75°+х+2х
3х=105°
х=35° (<ДАС)
<ДСА=2х=70°
т.е. углы при основании равнобедренного тр-ка АВС равны по 70°
<В=180°-<А-<С=180°-70°-70°=40°
Найдем S тр-ка через синус. S= a*b*sin60’ = 12√3
1.Рассмотрим треугольник HDC. УГОЛ H= 90 градусов, угол C=45 градусов.
180-(90+45)=45. Раз углы при основании равны, следовательно это равнобедренный треугольник. Из этого следует равенство сторон: DH=HC
2.) 180-90=90 градусов - угол В- так как внутренние односторонние
180-90=90 градусов-угол DHA, так как он смежный с углом DHC.
180-90=90 градусов- угол BDH- так как с углов В они внутренние односторонние.
Таким образом. мы доказали, что у образовавшегося четырёхугольника все стороны прямые. А такое свойство наблюдается у прямоугольника и квадрата, но поскольку одна из сторон 8 см., а другая 12 см., то это прямоугольник, так как у квадрата все стороны равны.
3.)BD=AH=12 см.
BA=DH=8 см.
Возвращаемся к равнобедренному треугольнику DHC. DH, как мы выяснили =8 см. DH=HC=8 см.
4)AH+HC=12 + 8 = 20
(мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований,значит:)
12+20=32
32/2=16
Ответ:16 см
1)да
2)нет
3)да
4)да
5)нет
6)да
7)нет
8)да
