<em>ДАНО</em><em>:</em>
ВДС - Равнобедренный
ВС - Основание
ДК - Биссектриса
угл ДВС = 50°
угл ВДС = 80°
<em>НАЙТИ</em>
угл СДК
угл ДКС
угл ДСК
<em>РЕШЕНИЕ</em>
<em>угл</em><em> </em><em>СДК</em> = 40° т.к. ДК Биссектриса (Биссектриса делит угл пополам) , а угл ВДС 80°, (80° : 2 = 40°)
<em>угл</em><em> </em><em>ДКС</em><em> </em>= 90° т.к. ДК Биссектриса, а в равнобедренном треугольнике Биссектриса является еще и высотой то угл ДКС = 90°
<em>угл</em><em> </em><em>ДСК</em><em> </em>= 50° т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<em>ОТВЕТ</em>
<em>угл</em><em> </em><em>СДК</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>0</em><em>°</em>
<em>угл</em><em> </em><em>ДКС</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>9</em><em>0</em><em>°</em>
<em>угл</em><em> </em><em>ДСК</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>0</em><em>°</em>
По скольку МК параллельная АС, ВМ = ВК, АМ = КС. И исходя с условия задачи ВМ : МА как 3:4, то и ВК : КС как 3:4, в сумме сторона ВС будет как 7 ( 3+4) и ВК как 3
В итоге ВС : ВК = 7:3
АВ=(1-соsВ в квадрте) и умножить на АС
Решение:
Пусть 1 угол равен x°, тогда 2 угол равен x°+70°. Зная что их сумма равна 180° (смежные), составим и решим уравнение.
1)x+x+70=180
2x=110
x=55° - меньший угол
2)55°+70°=125° - больший угол
Ответ: 125° и 55°
В ΔАВС АС=21, АВ=10, ВС=17
Прямоугольник КЛМН - вершины К и Н принадлежат АС, Л - АВ, М - ВС.
Пусть КЛ равно х, тогда КН=ЛМ=Р/2-х=12-х (исходя из периметра прямоугольника).
ВД - высота ΔАВС, О - точка пересечения ВД и ЛМ, а ВО - высота ΔЛВМ.
Найдем площадь ΔАВС по ф.Герона:
S=√р(р-а)(р-b)(p-c)=√24*3*14*7=√7056=84,
где p=1/2(a+b+c)=1/2(21+10+17)=24.
Тогда ВД=2S/АС=2*84/21=8, тогда ВО=8-х.
Т.к. ЛМ параллельна АС, то ΔАВС и ΔЛВМ подобны:
ВО/ВД=ЛМ/АС , (8-х)/8=(12-х)/21
21(8-х)=8(12-х)
72=13х
х=72/13=5 7/13 - одна сторона
12-5 7/13= 6 6/13 - другая сторона