Составим систуму уравнений:
Получаем : b=1 ,a=7 => Искомое число: 71
А ширина, а+8 длина
((а+8)+6)*а -72 - а*(а+8) =0
(а+14)а-72-а^2-8а=0
а^2+14а-72-а^2-8а=0
6а=72
а=12 ширина; 12+8=20 длина
периметр Р=12*2+20*2= 64см
проверка по площади
240 площадь заданного прямоугольника
312 площадь прямоугольника с увеличенной длиной на 6 см
разница 312-240=72. что соответствует условиям задачи!
Найдём по теореме пифагора гипотенузу маленького треугольника 4^2+3^2=25
корень из 25 равен 5 - это гипотенуза. Теперь периметр (сумма всех сторон) Р=3+4+5=12
Стороны большого треугольника найдем соотношениями
Р/Р1=а/а1
а=48*3/12=12 (см)
b=48*4/12=16 (см)
с=48*5/12=20 (см) - гипотенуза