Question

Найти площадь криволинейной трапеции,ограниченную линиями y=sin x,y=0 , x=п/6,х=п/3

Answer 1

$y=sinx\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=\frac{\pi }{6}\; ,\; x=\frac{\pi }{3}\\\\S=\int\limits^{\pi /3}_{\pi /6}\, sinx\, dx=-cosx\Big |_{\pi /6}^{\pi /3}=-(cos\frac{\pi }{3}-cos\frac{\pi }{6})=-(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2})=\frac{\sqrt3-1}{2}$