<em>Числа х1 и х2 - корни уравнения </em>
<em>х2-2000х+1999=0</em>
<em>Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2</em>
Используя теорему Виета
отсюда
а значит искомое уравнение имеет вид
вложение: используя теорему Виета
остюда
а)
б)
в) <var />
г) <var />
Формула разложения квадратного трехчлена на множители
х²+рх+q=(x-x₁)(x-x₂)
где х₁;х₂ - корни квадратного трехчлена.
Значит х₁=1; х₂=а
По теореме Виета
х₁ + х₂ = -12
х₁·х₂ = - 13
1 + а = -12
1·а = - 13
а=-13
О т в е т. а=-13.
х²+12х-13=(x-1)(x-(-13))=(х-1)(х+13)
перенесём все x в одну сторону, получим 6x-4x=5
2x = 5
x = 2,5
y = lg(25 - x²)
Выражение, записанное под знаком логарифма, должно быть строго больше нуля.
25 - x² > 0
x² - 25 < 0
(x - 5)(x + 5) < 0
+ - +
__________₀__________₀____________
-5 5
//////////////////////
Область определения : x ∈(- 5 ; 5)
25z²(z²-1)+10z(z²-1)+z²-1=(25z²+10z+1)(z²-1)=(z²-1)(5z+1)²