У меня получились только 1 и 2 задания , степени надо расставлять от большей к меньшей
Ответ:
Объяснение:
1) пусть
f(x)=2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1
найдем какой-нибудь нуль функции
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1=0
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)=1
найдем целое решение
2^a-2^b=1 рассмотрим случай когда 2^a=2 и 2^b=1
(x-4)/3=1 х-4=3 х=7
(7-x)/3=0 7-х=0 х=7
⇒ х=7 - нуль функции
2) f'(x)=(1/3)(2^((x-4)/3)ln2+(1/3)(2^((7-x)/3)ln2=(1/3)ln2[)(2^((x-4)/3)+(2^((7-x)/3)]
так как ln2>0; 2^((x-4)/3)>0 ; 2^((7-x)/3)>0 ⇒ f'(x)>0 на всей области определения ⇒ функция возрастающая на всей области определения ⇒ х=7 - нуль функции - единственный нуль функции
решим неравенство методом интервалов
при х<7 например х=4
2⁰-2¹-1=1-2-1=-2<0
при х>7 например х=10
2²-2⁻¹-1=4-(1/2)-1>0
y - +
(-∞)----------------------------[7]-------------------------(+ω)
⇒ 2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1>0 при х>7
x∈(7;+∞)
..................................
Распишу по действиям:
1)6 1/2-8 3/4=13/2-35/4=26/4-35/4=-9/4
2)-9/4:1/8=-18
3)-18+11 3/7=-6 4/7
<span> log1/3(x+3)=2x-4
y=log1/3(x+3) -убывает, y=2x-4 -возрастает - корень 1
</span>x=-2 2/3 y=1 x=0 y=-4
x=-2 y=1 x=2 y=0 - проводишь прямую по двум точкам<span>
x=0 y=-1
x=6 y=-2
</span>соединяешь точки плавной линией
корень будет в промежутке [1,2]