Лемма: если векторы а и в коллинеарны и а не равно 0, то существует такое число к, что в=ка. р=xa+yв.
Доказательство:
1. Возьмем к=/в/÷/а/. Т.к. к>0, то ка и в сонаправленны. Кроме того их длины равны. /ка/=/к/*/а/=/в/÷/а/. /а/=/в/=> в=ка.
Ответ:
16ab(17a²−b²)+17ab(b²−16a²)
, при a=10, b=−3.
16*10*(-3)*(17*100-9)+17*10*(-3)*(9-16*100)=
=-480*(1691)-510*(-1591)=
=-811680+811410=
=-270
Объяснение:
ГАТОВА
21. 0,3(2х-1)-1,6(х+5)-1,7 ≤ 0
0,6х-0,3-1,6х-8-1,7 ≤ 0
-х ≤ 10
х ≥ -10
х∈[-10; +∞)
∑ цел. отриц. = -10+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) = -55
Ответ: 2)
22. 2х-4 /√2 + 2√2 - х(√2-3) < 1,8
2х-4+4-2х+3√2х < 1,8√2
3√2х < 1,8√2
3х < 1,8
х < 0,6
х∈(-∞; 0,6)
на промежутке [-3; 3] целые решения нашего неравенства это: -3; -2; -1; 0 - четыре решения
Ответ: 3)
24. {1 < 3 - x/5 < 3
{(3√3-6)(x-4) ≥ 3√3-6
{-2 < -x/5 < 0
{x-4 ≥ 1
{-10 < -x < 0
{x ≥ 5
{0 < x < 10
{x ≥ 5
x∈[5; 10)
∑ целых решений = 5+6+7+8+9 = 35
Ответ: 2)