∠3=∠2 накрестлежащие
∠2=113°
∠1=180-∠2=180-113=67° смежные
∠6=∠2=121° соответственнные
∠5=180-121=59° смежные
По определению множество значений арксинуса от -pi/2 до pi/2, нам надо от нуля до pi/2, синус (то есть наш икс) пробегает (0;1).
5ˣ=6-x подбором находим х=1.
х=1 единственный корень поскольку слева возрастающая функция
5ˣ справа убываюхая 6-х.
для наглядности прилагаю график.
Пусть на данный момент времени брату х лет, а сестре у лет.
Два года назад брату было (х-2) лет, а сестре (у-2) лет.
Брат был старше сестры в 2 раза, то есть (х-2)=2(у-2) .
Восемь лет назад брату было (х-8) лет, а сестре (у-8) лет.
Брат был старше сестры в 5 раз, то есть (х-8)=5(у-8) .
Вычтем из 1-го уравнения 2-ое.
Брату на данный момент времени 18 лет, а сестре 10.