593 а) 2(x+1)<8-x
- 5x<15
Раскроем скобки в 1ом
2x+2<8-x
Прибавим x-2 к обеим частям
3x<6
Разделим обе части на 3
x<2
Теперь прибавим 5x-15 к обеим частям 2го
-15<5x
Разделим обе части на 5
x>-3
Решение системы
-3<x<2 или (-3, 2)
в) 3y+(2y-13)/11 >2
y/6 - (3y-20)/9 <-2(y+7)/3
Умножим все члены 1го на 11
33y+2y-13>22 или 35y-13>22
Прибавим 13 к обеим частям
35y>35
Разделим обе части на 35
y>1
Умножим обе части 2го на 18
3y-6y+40<-12y-84 или -3y+40<-12y-84
Прибавим 12y-40 к обеим частям
9y<-124
Разделим обе части на 9
y<-124/9
Решение системы
-бесконечность <y<-124/9 и
1<y<+бесконечность или
(-бесконечность, - 124/9) и
(1, + бесконечность)
№ 157
б) -1, 1, -1, 1, -1, 1...(-1)^n, n∈N;
в) 1, 3, 5, 7....2n-1, n∈N.
№ 158
Для того чтобы вычислить несколько первых членов прогрессии нужно в формулу члена прогрессии подставить вместо n ряд первых натуральных чисел: 1; 2; 3;...
а) 3*2/n - 6; 3; 2;...
б) (-1)^n/2n - -1/2; 1/4; -1/6;...
в) (-1)^n/n - -1; 1/2; -1/3; 1/4;...