Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголВ=120. уголВАС=уголАСВ=(180-120)/2=30
угол АСВ=уголСАД как внутренние разносторонние =30, треугольник АСД равнобедренный АС=СД, угол САД=уголАДС=30, угол АСД = 180-30-30=120
уголА=30+30=60,, уголВ=120, уголС=120+30=150=уголВСД, уголД=30
Расстояние точки М от плоскости, расстояние точки М от стороны и радиус вписанной в треугольник окружности образуют прямоугольный треугольник. Обозначим его МОК, где К - основание перпендикуляра к стороне, а О основание перпендикуляра к плоскости.
ОК - радиус вписанной окружности. r=S : (1/2 P).
p=1/2 P = (25+39+56)/2=60.
S=√(60*4*21*35) = 420. Это формула Герона.
OK=r=420/60=7.
MO=√(MK²-KO²)=√(25²-7²)=24.
Паралелограм АВСД, ВК-бісектриса, АК=5, КД=15
кут АКВ=кут КВС як внутрішні різносторонні = кутАВК ВК-бісектриса
Трикутник АВК рівнобедрений, АК=АВ=5, АД=АК+КД=5+15=20
Периметр=5+5+20+20=50