1) В первом задании опечатка: Найти длину гипотенузы BC, так как
DC=3 см дано по условию, и его находить не нужно.
ΔADC - прямоугольный, ∠ADC = 90°, ∠DAC = 30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠С = 90° - ∠DAC = 90° - 30° = 60°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
DC = AC/2 ⇒ AC = 2DC = 2*3 = 6 см
ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°, ∠C =60°
По сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠B = 90° - 60° = 30°
Катет AC лежит против угла 30° ⇒ AC = BC/2 ⇒
BC = 2AC = 2*6 = 12 см
Ответ: гипотенуза ВС = 12 см
--------------------------------------------------------------------------
2) Решается аналогично, только в обратном порядке от большего треугольника к меньшему.
ΔMOP - прямоугольный, ∠О = 90°, PM = 18 см, ∠Р = 30° ⇒
∠M = 90° - 30° = 60°
OM = PM/2 = 18/2 = 9 см
ΔOKM - прямоугольный, ∠OKM = 90°, ∠M = 60° ⇒
∠MOK = 90° - 60° = 30°
MK = OM/2 = 9/2 = 4,5 см
Ответ: МК = 4,5 см
Решение в приложении. Должно быть понятно.
∠ABC = ∠DBF = 68° (как вертикальные)
∠BAC и ∠BAE - смежные, в сумме равны 180°
∠BAC = 180° - 112° = 68°
∠ABC = ∠BAC = 68°, значит, ΔABC - равнобедренный с основанием АB.
AC = BC = 9 см
Ответ. 9 см
Ответ:ВЕ перпендикулярна АД
<СОД 70°как вертикальные
<ВОД 90°
<ЕОС=180-<ВОС=180-20=160как смежные
Объяснение:
1) Сумма углов любого треугольника равна 180градусов. От сбда можно сделать вывод, что третий угол равен:
180 - 88 - 53 = 39
2) т.к. сумма углов треугольника равна 180 и у равнобедренного треугольника углы при основании равны можно сделать так:
(180 - 124) и потом это поделить на два = 28 ( это будет один угол)
3)т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, то
один угол x, другой x = 44
x + x+44 = 90
x = 23
4)Внешний угол треугольника равне сумме двух других, не смежных с ним то,
пусть один из внутренних будет 2x, другой 3x
2x + 3x = 40
x = 8
3x = 3 * 8 = 24.
Как то так)