Question

Угол A ромба ABCD равен 60. Длина его меньшей диагонали 12 см. Вычислите площадь ромба

Answer 1

все стороны ромба равны

не смежные углы равны - из этого следует что угол С равен 60°

найдем углы D и B

360-(60+60)=240(сумма углов D и B)

240÷2=120(угол B или D)

диагонали ромба делят его углы пополам

120÷2=60(углы ABD,ADB,CBD,CDB)

рассмотрим ΔDAB

углы ADB,ABD,DAB=60°  из этого следует что ΔDAB равносторонний

У равностороннего треугольника все стороны равны из этого следует что стороны AB,DA равны 12 см

У ромба все стороны равны

S ромба=a²sinα

S=12²√3÷2

S=72√3

Ответ:72√3