Запишем формулу для выражения периметра треугольника AMC
По св-ву сер.перпендикуляра(точка пересеч сер. перпендикуляром стороны равноудалена от равных отрезков на которые он делит сторону) трегольник AMB-равнобедренный(AM=MB) Из равенства этих сторон можно взять сторону MB и подставить в формулу периметра
по условию BM+MC=16 отсюда вытекает уравнение
Так как в трапецию можно вписать окружность, то здесь можно применить правило о сумме. Сумма боковых сторон=сумме оснований. Значит, сумма оснований=3+5=8.
B = 180°-A-B= 180°-55°-63°=180°-118°=62°
Ответ: B=62°
нельзя решить ее по теореме пифагора , так как теорема пифагора существует для нахождения либо катетов прямоугольного треугольника , либо ее гипотенузы, а нахождение гипотенузы в данном случае бессмысленно , так как для нахождения площади нужны только катеты