Eujk 150 градусов при верхнем основании, значит при нижнем 30 градусов. Опустите перпендикуляр из вершины В на нижнее основание, получите треугольник со стороной 6 см, и углом 30 градусов. А катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, значит высота трапеции равна 3 см. По формуле трапеции имеем
(AD+BC)/2 = СРЕДНЕЙ ЛИНИИ, ПОЛУЧАЕМ ПО ФОРМУЛЕ S = 10 * 3 = 30
в окружность вписан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=40
ΔAOC - равнобедренный (две стороны - радиусы) ⇒
∠ACO = ∠CAO = 30°
∠COK = ∠ACO + ∠CAO = 30°+30° = 60° - внешний угол ΔACO
OC⊥CK - радиус в точку касания ⇒
ΔOCK -прямоугольный; ∠OCK = 90°; ∠COK = 60° ⇒
R = OC = CK*ctg 60° =
![4* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
![R= \frac{4 \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
см
Ответ:
Косинус искомого угла равен 10/17.
Объяснение:
Первый катет равен 17см - 7см (дано) = 10см. Второй катет прямоугольного треугольника найдем по теореме Пифагора:
√(17²- 10²) = 3√21 см.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Значит нам надо найти косинус угла, лежащего против катета, равного 3√21см, так как . К3√21 > 10. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (10см) к гипотенузе (17см), то есть Cosα = 10/17.