Нашла 6 треугольников.
См. рисунки в приложении
1) <A=90°, <ABC=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°). AD=BD. <DAB=30° (треугольник ABD равнобедренный).
<DAC=60° (90°-30°).
<ADC=60°(смежный с <ADB).
DC=AD =AC=6 (треугольник ADC равносторонний). ВС=12.
По Пифагору АВ=√(ВС²-АС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.
2) <B=90°, <A=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°).<C=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°, 90°-30°=60°).
Треугольник ВСD равносторонний и ВС=6. ФС=12.
По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.
3) <C=90°. <B=(180°-120°)/2=30°. <A=60°(сумма острых углов
прямоугольного треугольника = 90°).
<DAB=30° (треугольник DAB равнобедренный).
<CAD=<A-<DAB=60°-30°=30°.
AD=12 (CD - катет против угла 30°).
BD=12 и ВС=18.
АС=√(АD²-СD²)=√(144-36)=6√3.
АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+324)=12√3.
Ответ: АВ=12√3.
В треугольнике АВС: <A=60°, <C=45°, высота ВН=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен
АН=ВН*tg30° или АН=5*(√3/3) см. Или так:
В прямоугольном треугольнике АВН гипотенуза АВ=2*АН (АН - катет против угла 30°). Тогда по Пифагору 4АН²-АН²=25 или 3*АН²=25.
АН=5√3/3.
В прямоугольном треугольнике СВН угол СВН равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это равнобедренный треугольник и ВН=НС=5 см.
Тогда АС=АН+НС или АС=5√3/3 + 5 = (5√3/3+15)/3 см.
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*BH*AC или
Sabc=(1/2)*5*((5√3/3 +15)/3)=25(√3+3)/6 ≈ 118,3/6 ≈19,72 см.
Ответ: Sabc≈19,72 см.
X/4=8
x=8×4
x=32
x/5=1
x=1×5
x=5
(x+3)/2=4
x+3=4×2
x+3=8
x=8-3
x=5