Я так думаю что сторона NK=6, потому что стороны односторонние и они равны.А углы N и K=30 градусам.В сумме должно давать 180 градусов.
Угол cah=30 гр,
значит ch=ac/2
аналогично bc=8
пусть аh=x
ab=4+x
по теореме пифагора
ch=корень(48)=4корней3
ch=4*x x=корень(3)
тогда sin 60 =корень (3)/2
значит ас=2
АР и ВК - пересекающиеся хорды.
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144,
АВ=12.
В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16.
АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20.
Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10.
Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10.
Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8.
ОК=ОЕ=10.
В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ.
ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
Гипотенуза АB=10
Противолежащий катет угла <span>B - AC = 6.
sinB =AC/AB= 6/10 =0.6</span>
ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС.
ВМ-биссектриса угла АВС.
ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ.
ВМ=15, МН=1/3*МВ=1/3 *15=5, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой.
Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД.
В нём ДН=30 (по условию), МН=5.
Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания
является tg угла ДМН. Найдём его значение:
tg(ДМН)=ДН/МН=30:5=6