Т.к. это куб, то все ребра его равны, т.е. AA1=BB1=CC1=DD1=АВ=ВС=СD=DA=А1В1=В1С1=С1D1=D1A1. Т.к. К, F, O, P - середины сторон, следовательно, BK=KB1=BF=FC=DP=PD1=A1O=OD1. У куба все угла между ребрами равны 90 градусам. Т.е. в нужных нам треугольниках уголPD1O=уголKBF=90. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними можем сказать, что KB=BF=PD1=D10 и углы межу ними 90 градусов, следовательно, треугольники KBF и PD1O равны.
Дано, что проекция ОМ = 10 см, и КМ = КО + 2см
Мы имеем прямоугольный треугольник КОМ (угол О = 90 градусов)
По теореме Пифагора: КМ^2 = KO^2 + OM^2
KO^2 + 4KO + 4 = KO^2 + 100
4 KO = 96
KO = 24 см - это длина перпендикуляра
Тогда длина наклонной KM = 24 + 2 = 26 см
Ответ: 26
Описанные треугольники все 3 угла опираются на дугу окружности.