Пусть сторона куба равна а.
Тогда диагональ будет равна sqrt(a^2+a^2+a^2) = a*sqrt(a) = 3 sqrt(3) => a = 3
Sбок.п. = 4*а^2 = 4 * 9 = 36
Ответ: 36.
Найти: АК, КС.
Красным цветов выделены дополнительные построения - радиусы, проведенные в т. касания. ОМ=ОR=OK=R
AMOK - квадрат, т.к. МО=ОК (признак квадрата) => MO=OK=MA=AK
Из прямоуг. ΔAMO по т. Пифагора:
АО²=АМ²+МО²
18=2МO²
MO²=9
MO=3 ⇒ AK=3
Из прямоугольного ΔСOK по т. Пифагора:
СО²=ОК²+КС²
25=9+КС²
КС²=16
КС=4
Диагональ п/у - это гипотенуза ∆.
а высота - это один из катетов .
следовательно : диаметр -
по теореме Пифагора :
d =√(10^2-8^2 = √100-64 = √36 = 6.
так как d = 2r → r = d/2 = 6/2 = 3см.
ответ : 3см.
H=16
в равностороннем цилиндра высота равна двум радиусам
R=H/2=8
радиус вписанного в цилиндр шара равен радиусу цилиндра
S(поверхности цилиндра)=2πR²+2πRH=384π
S(поверхности шара)=4πR²=256π
S(поверхности цилиндра)-S(поверхности шара)=128π
Диагонали прямоугольника равны
дано: ABCD - прямоугольник
доказать: AC = BD
доказательство:
существуют треугольник ABD и треугольник ACD: 1)AB=CD 2) AD - общая 3)угол A = углу D = 90
Из всего этого следует что треугольник ABD = треугольнику ACD(сус)
следовательно AC = BD