Question

40 баллов) Система уравнений x^2 -4x 2y - 2 =0, y^2 - 2x + 6y + 14 =0

Answer 1

x²-xy-2y²=0

x²+y²=20

 

x²-xy-2y²=0

x²+xy-2xy-2y²=0

x(x+y)-2y(x+y)=0

(x-2y)(x+y)=0 

 

x+y=0

x²+y²=20

 

x=-y

x²+y²=20

 

(-y)²+y²=20

y²+y²=20

2y²=20

y²=10

 

y=-√10 ∨ y=√10

 

x=√10 ∨ x=-√10 

 

x-2y=0

x²+y²=20

 

x=2y

x²+y²=20

 

(2y)²+y²=20

4y²+y²=20

5y²=20

y²=4

y=-2 ∨ y=2

 

x=2*(-2) ∨ x=2*2

x=-4 ∨ x=4