Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 26 і 36 см а більша її діагональ є бісектрисою гострого кута знайдіть периметр трапеції


Основи прямокутного трикутника дорівнюють 2 і 10 см а бічні сторони відносяться як 3:5 знайдіть периметр

Answer 1

Обозначим прямоугольную трапецию как ABCD, где BC = 26 cм, а AD = 36 см. Поскольку DB - биссектриса, то < CDB = <BDA = a, а <ABD = 90 - a, тогда <CBD = CDB = a, т.е. треугольник BCD - равнобедренный и ВС = CD = 26. Опустим из (.) С высоту CE на AD? тогда АЕ = 26, а ED = 10cm.
Теперь можно найти СЕ = 26^2 - 10^2 = CE^2 = 576, откуда СЕ = 24 см = АВ. Теперь можно найти периметр: 24 + 26 + 26 + 36 = 112 см.