Дано:
АБСД - р/б трап
БН - высота (перпендикуляр на АД)
АН=3
НД=18
КЛ - ср.линия трап
-----------------------------
КЛ - ?
Решение:
Проведем высоту СМ,
ΔАБН=<span>ΔСМД, т.к. АБ=СД (по усл.), БН=СМ (высоты трапеции) => АН=МД=3
</span>БС (меньшее основание) = НМ = 18-3=15
КЛ = (АД+БС):2= (3+18+15):2= 18
Ответ: 18
Если один из углов прямоугольного треугольника 45°, то он ещё и равнобедренный (его катеты равны). AC=CB
По т. Пифагора AB²=CB²+AC²⇒ AB²=2AC²⇒14²=2*x²⇒196=2x²⇒x²=98⇒x=√98=7√2
Проверка 14²=2*(7√2)²⇒196=196
Ответ:AC=7√2