<h2><u>Дано:</u></h2>
Уравнение с переменными: ![\bf 4(x+2,5)=3(x-2,5)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204%28x%2B2%2C5%29%3D3%28x-2%2C5%29)
<h2><u>Решение:</u></h2><h3>
I способ - математический за курс 6 класса.</h3>
Поскольку и правая, и левая части имеют в наличии <em>общий множитель</em>, находящийся за скобкой, то по правилу раскрытий скобок в выражении необходимо перемножить и в левой, и в правой части уравнения множитель на все слагаемые, расположенные в скобках:
![\bf 4 \cdot x + 4 \cdot 2,5 = 3\cdot x - 3\cdot 2,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204%20%5Ccdot%20x%20%2B%204%20%5Ccdot%202%2C5%20%3D%203%5Ccdot%20x%20-%203%5Ccdot%202%2C5)
Теперь нужно найти значение получившегося уравнения, перемножив <em>общие множители </em>в обеих частях уравнения:
![\bf 4x + 10=3x-7,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204x%20%2B%2010%3D3x-7%2C5)
Затем перенесём число с переменной из левой части в правую часть уравнения (число становится <u>отрицательным</u>), а соответственно число без переменной перенесём из левой части в правую часть (число становится <u>отрицательным</u>):
![\bf 4x - 3x= -10-7,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204x%20-%203x%3D%20-10-7%2C5)
Теперь нужно найти значение получившегося уравнения (исходя из значений обеих частей уравнения получим преимущественно корень данного уравнения:
![\boxed{ \bf x =- 17,5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbf%20x%20%3D-%2017%2C5%7D)
<h3>II способ - алгебраический за курс 7 класса.</h3>
Поскольку и правая, и левая части имеют в наличии <em>общий множитель</em>, находящийся за скобкой, то по правилу раскрытий скобок в выражении необходимо перемножить и в левой, и в правой части уравнения <em>общий множитель</em> на все слагаемые, расположенные в скобках:
![\bf 4 \cdot x + 4 \cdot 2,5 = 3\cdot x - 3\cdot 2,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204%20%5Ccdot%20x%20%2B%204%20%5Ccdot%202%2C5%20%3D%203%5Ccdot%20x%20-%203%5Ccdot%202%2C5)
Теперь нужно найти значение получившегося уравнения, перемножив <em>общие множители </em>в обеих частях уравнения:
![\bf 4x + 10 = 3x-7,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204x%20%2B%2010%20%3D%203x-7%2C5)
Затем по формуле учебника за 7 класс алгебры, перенесём все числа из правой части в левую (первое число с переменной станет <u>отрицательным</u>, а другое без переменной - <u>положительным</u>) и соответственно в правую часть запишем наименьшую цифру - нуль:
![\bf 4x + 10 - 3x + 7,5 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%204x%20%2B%2010%20-%203x%20%2B%207%2C5%20%3D%200)
Имея небольшое выражение с переменными, найдём его значение (число с переменной вычисляется с числом с переменной; число без переменной вычисляется с числом без переменной):
![\bf (4x - 3x) + (10 + 7,5) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%20%284x%20-%203x%29%20%2B%20%2810%20%2B%207%2C5%29%20%3D%200)
Теперь нужно найти значение получившегося уравнения:
![\bf x + 17,5 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%20x%20%2B%2017%2C5%20%3D%200)
Перенесём число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):
![\bf x = 0 - 17,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%20x%20%3D%200%20-%2017%2C5)
Исходя из значения данного примера, получим корень этого уравнения:
![\boxed{\bf x = - 17,5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cbf%20x%20%3D%20-%2017%2C5%7D)
<h2><u>Ответ:</u>
![\boxed{ \bf x = - 17,5}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%20%5Cbf%20x%20%3D%20-%2017%2C5%7D)
</h2>