Ответ:
Объяснение:
В рівнобедреному прямокутному трикутнику кути при основі рівні,міра
цих кутів 45°.Тому а=с*sin 45°=3*√2/2=3√2/2см≈3*0,709:2≈1,06см
2
Знайдіть невідому сторону й гострі кути прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 8см і 6см.
Знайдем гіпотенузу за теоремою Піфагора:
с=√а²+в²=√8²+6²=√64+36=√100=10см
sinα=a/c=6/10=0,6 <α=36°52'
sinβ=b/c=8/10=0,8 < β=53°8'
Решение
а) (3x - 28)/(x² - 16) + 2/(x - 4) = (3x - 28 + 2x + 8)/(x² - 25) =
= (5x - 20)/(x² - 25) = 5*(x - 4) / (x² - 25)
б) 3/(2x - 3) - 3/(2x + 3) - 8x² / (4x² - 9) =
= [3*(2x + 3) - 3*(2x - 3) - 8x²] / (4x² - 9) =
= (6x² + 9 - 6x² + 9 - 8x²) / (4x² - 9) =
= (18 - 8x²) / (4x² - 9) = [ -2*(4x² - 9)] / (4x² - 9) = - 2
3√11 = √(11·9) = √99
10 = √100
7√2 = √(2·49) = √98
Всё. можно сравнивать.
В порядке возрастания: 7√2; 3√11; 10
1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=<u>2-6 </u>= -2
2
x₂=<u>2+6 </u>=4
2
Ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
Ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
Ответ: 3 ¹/₉; 12.
