1) f'(x)=4cos(4x+pi/3)
f'(x0)=-4
f'(x)=3/(3x-2)+3^2x*ln(3)
f'(x0)=3+9ln(3)
Объяснение:
решение представлено на фото
Производную функции для начала найти нужно: y'=(2cosx)'= -2sinx
дальше приравниваем ее к нулю: -2sinx =0 => sinx=0 => x= pi*k
Будем рассматривать значение при k=0. Тогда x =0, принадлежит отрезку [-п/2;п/2]
Дальше находи значения функции У=2cosx в точках x1=-п/2, x2=0, x3=п/2.
<span>И сравни что есть максимум и что есть минимум.
или
</span>наибольшее значение=2
<span>наименьшее значение=0
</span>
А) 3cos^2t - 4cost=4
замена: cost=x
3x²-4x-4=0
x1,2=(4+-√4²-4*3*-4)/3*2=(4+-√16+48)/6=(4+-√64)/6=(4+-8)/6
x1=(4+8)/6=12/6=2
x2=(4-8)/6=-4/6=-2/3
обратная замена:
cost=2 - неверно
cost=-2/3
t=+-(П-arccos2/3) +2Пк,к €Z
t1=П-arccos2/3 +2Пk,k€Z
t2=-П-arccos2/3+2Пk,k€Z
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!