Question

Привести функцию к виду y= \frac{k}{x+l} +m и построить ее график y= \frac{2-x}{x-1}

Answer 1

$y= \frac{2-x}{x-1} \\\\\frac{2-x}{x-1}= -\frac{x-2}{x-1}=-\frac{(x-1)-1}{x-1} =-\left ( \frac{x-1}{x-1} - \frac{1}{x-1} \right )=\frac{1}{x-1}-1\\\\y=\frac{1}{x-1}-1$

Это гипербола  $y=\frac{1}{x}$  , асимптоты которой смещены относительно осей координат. Уравнения новых асимптот:  х=1  и  у=-1 . 
Это получается как бы новая система координат, в которой надо начертить график $y=\frac{1}{x}$  .
Или можно сказать так: гипербола  $y=\frac{1}{x}$   смещена по оси ОХ вправо на 1 , а по оси ОУ вниз на 1.