|(х-2)(х+2)|=0
Найдем нули
1)х=2 и х=-2
2)Определим знаки на промежутках.
х<2 модуль раскроется отрицательно.
-2<х<2: также отрицательно раскрывается.
х>2: раскроется положительно.
3)Есть формула сокращенного умножения:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
А значит у нас тут
|х^2-4|=0
Теперь раскроем с учётом знаков на промежутках.
х<2:
-х^2+4=0
х^2=4
|х|=2|=> х1=2, х2=-2.
Теперь второй промежуток
-2<х<2:
Такие же корни.
И последний:
х>2:
х^2-4=0
х^2=4
|х|=2|=>х=-2,х=2
Ответ:-2;2;.
Решение на фото.............
1) заметим, что 7^(㏒₂₇8) =7^(㏒₃³2³)=7^(㏒₃2)
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7) = 7^(㏒₃2) / 2^(㏒₃7) = 1
т.к прологарифмируем по основанию 3 числитель :
㏒₃ 7^(㏒₃2) =㏒₃2*㏒₃7
и знаменатель :
㏒₃2^(㏒₃7) =<span>㏒₃7*㏒₃2
</span> получили
㏒₃2*㏒₃7= ㏒₃7*㏒₃2 ,что и требовалось доказать
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7)=1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) (√5)^(㏒₅(√2-1)²) - (√3)^(㏒₃(√2-2)²) =5^(1/2㏒₅(√2-1)²) - 3^(1/2㏒₃(√2-2)²)=
5^(㏒₅(√2-1)) - 3^(㏒₃(√2-2))= √2-1-(√2-2) = √2-1-√2+2 =1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) ㏒₃81-In е +lg1000= ㏒₃3⁴- 1 +lg10³=4-1+3=6
2*㏒₇16 2*㏒₇2⁴
--------------------------------------------- = --------------------------------------- =
(㏒₃( √10+1) + ㏒₃( √10-1) )*㏒₇2 (㏒₃( √10+1)*( √10-1) )*㏒₇2
2*4㏒₇2 8 8 8
= ------------------------------ = --------- = ------------ = -------- = 4
(㏒₃( √10)²-1² )*㏒₇2 ㏒₃ 9 ㏒₃ 3² 2
