Все категории

4 года назад

Помогите срочно 1,2,3 пж!!!

Знания

Алгебра

1 ответ:

Лидия Карп [10]4 года назад

0 0

1 правильный ответ- бг

Читайте также

а)решите уравнение сos2x+3sin(в квадрате)x=1,25 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5п/2) решени

ReH3B

По формуле:

$cos2x=cos^2x-sin^2x$

Зная это получаем:

$cos^2x-sin^2x+3sin^2x=1,25 \\ cos^2x+2sin^2=1,25 \\ cos^2x+sin^2x+sin^2x=1,25$

Известно что:

$cos^x+sin^2x=1$

отсюда получаем:

$1+sin^2x=1,25 sin^2x=0,25 \\sin^2x=\frac{1}{4} \\ x= ^+_{-}\frac{1}{2}$

Получаем 2 уравнения:

$1) \ sinx=\frac{1}{2}$ это табличное значение синуса и получается 2 решения:

$x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

$2) sin x=-\frac{1}{2}$ аналогично получаем 2 решения:

$x_3=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_4=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n \in Z$

Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке $[0; \frac{5\pi}{2}]$

Для этого решаем 2 неравенства

1) $0<\frac{\pi}{6}+\pi k < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{5\pi}{2}-\frac{\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{14\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6\pi}$

Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2) Теперь ищем n, аналогично:

$0<\frac{5\pi}{6}+\pi n < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{5\pi}{2}-\frac{5\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{10\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6\pi }$

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

Ответ:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k=0,1,2 \\ \\ x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n=0,1$

0 0

4 года назад

Определите число членов и сумму четырех последних членов арифм. прогрессии , в которой =10, d=2.5, =27,5Сумма члена и в арифмет

ыфыц

$1) \ a_1 = 10, \ d = 2.5, \ a_n = a_1 + (n-1)d\\\\ 27.5 = 10 + (n - 1)2.5\\\\ 17.5 = (n - 1)2.5 \ | \ : \ 2.5\\\\ 7 = n - 1\\\\ \boxed{n = 8}$

$
a_5+a_6+a_7+a_8 = 4a_1 + (4+5+6+7)d = 4a_1 + 22d =\\\\ = 40 + 55 = \boxed{95}$

$2) \ a_3 + a_9 = 8\\\\ a_3 = a_1 + 2d, \ a_9 = a_1 + 8d\\\\ 2a_1 + 10d = 8\\\\ S_{11} = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{11} = a_1 + a_1 + d + ... + a_1 + 10d =\\\\= (a_1 + a_1 + 10d) + ... + (a_1 + 4d + a_1 + 6d) + (a_1 + 5d) =\\\\= 5*(2a_1 + 10d) + \frac{1}{2}(2a_1 + 10d)= 40 + 4 = \boxed{44}$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1)Sinx+Cosx=02)под корнем 3x^2+2x-12=23) 3^x=54) Log1/2(3x+5)=-1ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

belzanin [23]

1)Поделим уравнение на Cosx

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить 3 системы уравнений: 2xy=5 3xy=1 x^2-y=-22x+y=6 6x+y=3 2x+y=2

Ukushu

1)2xy=5

0 0

4 года назад

Найти производную: y=cosx+tgx-3 y=2sinx-e^x+1

valya0934 [917]

1) 1/х^2
2) -sinx*e^cosx
ln7x + (x+5)*7/x
числитель: 3корня(2х-1)/2корня(х-5) - 3*корень(х-5)/корень(2х-1)
Знаменатель: 9(2х-1)3) производная у'=6-3х^2
6-3х^2 = 0,
х^2 =2,
Х = плюс/минус корень из 2.
-корень из 2 - точка минимума,
Корень из 2 - точка максимума.4) у'=2sin3x*cos3x*3
y''= 6(3cos^2 3x - 3sin^2 3x)5) y = -(x^4 -8x^2+16)
y= -(x^2 -4)^2
Дальше подставишь 7 значений в х, и начертишь, должна быть парабола:)

0 0

4 года назад