Question

2^(−11 / 2) × 32 × √(2)

корень 4 степени из трех поделить на корень четвертой степени из 243

sin 17 * cos 28 + sin 28 * cos 17
Решить уравнение
2 sin^2 x =3 cos x

5^x+1 - 3*5^x=250

корень 4 степени из 2-4x = 2

Answer 1

$2^{- \frac{11}{2} } *32* \sqrt{2} = 2^{- \frac{11}{2} } * 2^{5} * 2^{ \frac{1}{2} } = 2^{0} =1 \\ \frac{ \sqrt[4]{3} }{ \sqrt[4]{243} } = \sqrt[4]{ \frac{3}{243} } = \sqrt[4]{ \frac{1}{81} } = \frac{1}{3} \\ \\ sin17*cos28+sin28*cos17= \frac{sin45-sin11}{2} + \frac{sin11+sin45}{2}= \\ \frac{sin45+sin45+sin11-sin11}{2} = \frac{2sin45}{2} =sin45= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 2sin^{2} x=3cosx \\ 2-2cos^{2} x=3cosx \\ 2cos ^{2} x+3cosx-2=0 \\ t=cosx \\ 2 t^{2} +3t-2=0$
$\left \{ {{t1=-2} \atop {t2= \frac{1}{2} }} \right. \\ \left \{ {{cosx \neq -2} \atop {cosx= \frac{1}{2} }} \right. \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi}{3}+2 \pi n} \atop {x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n}} \right.$

$5^{x+1} -3 *5^{x} =250 \\ 5* 5^{x} -3*5^{x}=250 \\ 2*5^{x}=250 \\ 5^{x}=125 \\ 5^{x}=5^{3} \\ x=3$

$\sqrt[4]{2-4x} =2 \\ 2-4x=16 \\ 4x=-14 \\ x=- \frac{7}{2} =-3,5 \\ OTBET: -3,5$