Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
По-моему его уже кто-то решил
6^4= 2^4*3^4, 3^(-4)=1/3^4, 2^(-5)=1/2^5. Поэтому выражение приобретает следующий вид: 2^4*3^4*2^5/3^4=2^4*2^5=2^(4+5)=2^9=512.
5(m+n)^2/(m-n)*(m+n)=5*(m+n)/(m-n)
По действиям:
1)<u> a-c </u> - <u> a </u> = <u> a-c </u> - <u> a </u>=<u> (a-c)c - a*a </u>= <u>ac-c² -a² </u>=<u> -(a²-ac+c²)</u>
a²+ac ac+c² a(a+c) c(a+c) ac(a+c) ac(a+c) ac(a+c)
2)<u> c² </u>+ <u> 1 </u>= <u> c² </u> +<u> 1 </u>= <u> c² </u> + <u> 1 </u>=
a³-ac² a+c a(a²-c²) a+c a(a-c)(a+c) a+c
=<u> c² + a(a-c) </u>= <u> c²+a²-ac </u> = <u>a²-ac+c² </u>
a(a-c)(a+c) a(a-c)(a+c) a(a-c)(a+c)
3) -<u> (a²-ac+c²) </u> : <u> a²-ac+c² </u> = <u>-(a²-ac+c²) </u> * <u>a(a-c)(a+c) </u> =<u> - (a-c) </u>=<u> c-a</u>
ac(a+c) a(a-c)(a+c) ac(a+c) a²-ac+c² c c
Ответ: <u> c-a</u>
c