<span>В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны. </span>⇒ <span>АВ=СD. </span>
АВ||CD, АС - секущая. -- накрестлежащие углы ВАС=DCA.
<span>Треугольники АВN и СDP имеют по равной стороне и двум углам, прилежащим к ней.</span>⇒
∆ АВN=∆ СDP по второму признаку равенства треугольников, откуда следует равенство сходственных сторон. ⇒ BN=DP
<span>диагональ образует 2 угла, равным 43 градусам=>у нас равнобедренный треугольник. сумма углов в треугольнике = 180 гр. значит 180-(43*2) = 94 градусам. </span>
Диагонали В трапеции ABCD перпендикулярна стороне AB и углу BAD 40градусов.Пологая что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.
<span>АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.</span><span>3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.<span>1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.6)Итак, углы трапеции равны:</span></span>
При проведении высоты получается 2 п/у треугольника: CEF и DEF с прямым углом F. Так как угол С=30 => ED = CD/2=9/ ЕD - гипотенуза в п/у треугольнике DEF, угол D=60 => E=30 => FD= ED/2=4,5 => CF=CD-FD=13,5