"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
стандартный вид числа: целая часть не должна превышать 10 учитывая степень правильный ответ D тк после запятой еще 6 цифр
Cos ² x - sin² x = cos 2x
cos 2x > sin 2x
лучше решать графически
или
cos 2x/ sin 2x = ctg 2x > 1
участки
(0; π/8)
(5π/8; 9π/8)
(13π/8; 17π/8)
рисунок сейчас сфоткаю
красные участки - наше решение
(2x-7)(xy+y+5) = 2x²y-7xy+2xy-7y-35 = 2x²y-5xy-7y-35 =
=y(2x²-5x-7)-35.
Отсюда у = 35 /(2х²-5х-7).
Многочлен <span>2х²-5х-7 можно разложить на множители:
Приравниваем нулю:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-7)=25-4*2*(-7)=25-8*(-7)=25-(-8*7)=25-(-56)=25+56=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(</span>√<span>81-(-5))/(2*2)=(9-(-5))/(2*2)=(9+5)/(2*2)=14/(2*2)=14/4=3.5;
x_2=(-</span>√<span>81-(-5))/(2*2)=(-9-(-5))/(2*2)=(-9+5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.
Поэтому </span><span>2х²-5х-7 = 2(х-3,5)(х+1).
Функцию можно выразить относительно х:
у = 35 / (</span><span>2(х-3,5)(х+1)).
</span>Область определения функции. ОДЗ:<span>Точки, в которых функция точно неопределена:x=3.5, x=-1.0
</span>Точка пересечения графика функции с осью координат Y:<span>График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 35/(2*(x-(7/2))*(x+1)).
Результат: y=-5. Точка: (0, -5)</span>Точки пересечения графика функции с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:35/(2*(x-(7/2))*(x+1)) = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
Нету корней, значит график функции не пересекает ось X </span>Экстремумы функции: <span>Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-70/((x + 1)*(2*x - 7)^2) - 35/((x + 1)^2*(2*x - 7))=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=1.25. Точка: (1.25, -3.45679)</span>Интервалы возрастания и убывания функции:<span>Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:1.25Возрастает на промежутках: (-oo, 1.25]Убывает на промежутках: [1.25, oo)</span>
|2+3x|≥5
1)Если (2+3х)≥0, то есть 3х≥-2, х≥-2/3, то |2+3x|=2+3x и неравенство перепишется так:
2+3х≥5, 3х≥3, х≥1(подходит, т.к. х≥-2/3)
2) Если (2+3х)<0, то есть 3х<-2, х<-2/3, то |2+3x|=-2-3x и -2-3х≥5, -3х≥7, х≤-7/3
Ответ: х∈(-∞;-7/3]∨[1;∞)
