Question

√3sin2x+cos2x=√3 Как решать подскажите пожалуйста?

Answer 1

Умножим обе части на 1/2:
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$sin2x+cos2x*$\frac{1}{2}$=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
sinx*cos$\frac{ \pi }{6}$+cos2x*sin$\frac{ \pi }{6}$=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
По формуле синуса суммы получим:
sin(x+$\frac{ \pi }{6}$)=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
x+$\frac{ \pi }{6}$=(-1)$^{k}$$\frac{ \pi }{3}$+$\pi k$
x=(-1)$^{k}$$\frac{ \pi }{3}$-$\frac{ \pi }{6}$+$\pi k$, k∈Ζ