Пусть х см - сторона первого квадрата. Тогда сторона второго квадрата равна (х-2) см. Площадь первого квадрата равна х² см², а площадь второго - (х-2)². По условию, площадь первого на 12 см² больше. Составляем уравнение:
х²-(х-2)²=12
х²-(х²-4х+4)=12
х²-х²+4х-4=12
4х=12+4
4х=16
х=16:4
х=4 см - сторона первого квадрата.
4*4=16 см - периметр первого квадрата.
4-2=2 см - сторона второго квадрата.
2*4=8 см - периметр второго квадрата.
Удобнее массу сплава обозначить (с)
масса сплава (с) ----- 100%
масса золота 80 ----- х%
процентное содержание золота х% = 8000/с
новая масса (100+с) ----- 100%
масса золота 180 ----- (20 + 8000/с)%
20 + 8000/с = 18000/(100+с)
(20с + 8000) / с = 18000 / (100+с)
(20с + 8000) * (100+с) = 18000с
2000с + 20с² + 800000 + 8000с - 18000с = 0
20с² - 8000с + 800000 = 0
с² - 400с + 40000 = 0 ---это полный квадрат (с - 200)²
с = 200 ---масса сплава
200-80 = 120 г ---масса серебра
ПРОВЕРКА:
200 --- 100%
80 --- х%
х = 80*100 / 200 = 40% содержание золота
300 --- 100%
180 --- х%
х = 180*100 / 300 = 180/3 = 60% ---содержание золота увеличилось на 20%
А)1/4=3/12 и 1/3=4/12;
б)1/5=6/30 и 1/6=5/30
в)1/7=9/63 и 1/9=7/63
г)2/3=8/12; 5/6=10/12; 7/12=7/12
д)4/3=64/48; 5/8=30/48; 11/16=33/48
