Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC-2, AD- 5, AC - 28 Найти AO

Answer 1

У трапеции есть такое свойство, по которому каждая диагональ в точке пересечения делится на 2 части с таким соотношением длины, как соотношение между основаниями. Таким образом получается, что АД: ВС = АО: ОС. Нам известны основания, но неизвестны части диагонали. Так как АО+ОС=28, то АО=28-ОС, получаем соотношение 5:2=(28-ОС): ОС,
Получается 5ОС = 2(28-ОС)
5ОС = 28*2 - 2ОС
7ОС = 28*2
ОС = 8
АС = 28-8 = 20
Ответ: АС = 20.