Поскольку площади пропорциональны квадратам длин сторон, а периметры первой степени длин сторон, то отношение периметров треугольников будет =√(50/32) = 1,25. Периметр одного треугольника = Х. Тогда периметр другого = 1,25Х. Сумма периметров Х + 1,25Х = 117. 2,25Х = 117. Отсюда Х = 117/2,25 = 52 дм. Периметр другого треугольника = 117 - 52 = 65 дм.
Диагональ квадрата -
, где а - сторона квадрата.
Или можно вывести:
(по теореме Пифагора)
1. Пусть угол В равен 30 градусам.
Тогда катет АС, лежащий напротив угла В, будет равен половине гипотенузы.
Следовательно, гипотенуза АВ равна 2*АС
2. По теореме Пифагора:
АВ^2 = AC^2 + BC^2
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = (2*AC)^2 - AC^2 = 4*AC^2 - AC^2 = 3*AC^2
BC = AC*(корень из 3)
3. Sabc = 0.5*BC*AC
Sabc = 0.5*AC*(корень из трех)*AC = (корень из 3)*0.5 ( по условию )
AC*AC*(корень из трех) = корень из трех ( 0.5 сократились )
AC^2 = 1
AC = 1
4. Гипотенуза AB = 2*AC = 1*2 = 2
По-моему так.
Дано:ΔАВС,<C=90,СК-биссектриса <C,СМ-медиана,CH-высота
Доказать: СК биссектриса <MCH
Доказательство:
СК-биссектриса <C⇒<ACK=<BCK=45гр
СМ-медиана⇒CM=AM⇒ΔAMC равнобедренный
Пусть <MAC=α,тогда <MCA=α
<KCM=45-α <<CBA=90-α
CH-высота⇒ΔBCH прямоугольный
Тогда <BCH=90-<CBH=90-(90-α)=90-90+α=α
Значит <KCH=45-α
Следовательно <KCM=45-α,<KCH=45-α
Отсюда <KCM=<KCH
Значит СК-биссектриса <MCH
a- основание треугольника
h- высота треугольника
1) Найдем основание (а):
Основание равно 9 клеткам
2) Проведем высоту(h) :
Высота равна 4 клеткам
3) Подставим в формулу
: