1) косинус угла -это отношение прилежащего катета к гипотенузе, те катет/26=5/13. Решим пропорцию: катет = (26 х 5)/13= 9 целых 8/13
2) Тангенс-это отношение противолежащего катета к прилежащему, те катет/8=1/2. Решим пропорцию: катет=(8х1)/2=4. Гипотенузу вычисляем по теореме Пифагора: АВ=√8²+4²=√64+16=√80=√16х5=4√5
1. Если угол острый, то смежный с ним угол является ТУПЫМ - НЕВЕРНО.
2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны (свойство диагоналей квадрата) - ВЕРНО.
3. Совокупность точек, равноудалённых точек от заданной точки на плоскости, называется окружностью - ВЕРНО.
Ответ: 2, 3.
1) Угол KON = 180-78=102 Гр
OK=ON(т.к. это радиусы одной окружности) => углы OKN и ONK равны
Пусть OKN=x
x+x+102=180
2x=78
x=39
2)Треугольник OAB - равносторонний OA=OB(радиусы одной окружности) из чего следует, что углы при основании AB равны
По условию Угол AOB равен 60 Гр
y+y+60=180
y=60
Тогда сторона равна радиусу
AB=8
Строим АС и ВД. треугольники СОА = ДОВ по двум сторонам и углу между ними(вертикальные углы равны) значит третья сторона также равна СА=ВД. значит СДА+ДСВ по трем сторонам. Фигура-параллелограмм обе пары противоположных сторон равны .значит сумма углов при стороне 180 СВД=180-122=58
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB.Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° и угол ADB равен 40°, то угол BAD равен 90°-40°=50°.
Так как угол ADC равен сумме углов ADB и BDC, то угол ADC равен 40°+10°=50° значит, второй острый угол СAD прямоугольного треугольника CAD равен 90°-50°=40°.
В прямоугольных треугольниках ABD и CAD гипотенуза AD - общая и острый угол ADB=углу СAD= 40°.
Треугольники равны по гипотенузе и острому углу.
