Прикрепите фотографию, я не могу просто так решить задачу!
2) О- точка пересечения диаметров МР и DF, значит ОМ=ОР=ОD=OF= радиусу окружности
Треугольник MOD равен треугольнику FOP.
По двум сторонам и углу между ними. угол МОD равен углу FOP как вертикальные
Но эти углы центральные, значит дуга МD равна дуге FP
Угол MDF равен углу FDP как опирающиеся на равные дуги
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. <em>Высота </em><em>равнобедренной трапеци</em><em>и, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований</em>, <em>меньший - их полуразности</em>⇒ DH=(AD+BC):2. <u>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</u>. S(<em>ABC</em>D)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
Решение
S=(2*5√5*10)/2=50√5
Объяснение:
Диагонали ромба взаимноперепендикулярны. Площадь ромба по диагоналям равна половине произведения диагоналей (S=(d1*d2)/2). Так как диагонали при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, то мы можем воспользоваться теоремой пифагора. Также диагонали ромба точкой пересечения делят друг друга пополам. То есть один из катетов равен 5 (10:2=5)
по т. Пифагора: х^2+25=100; х^2=75 х=5√5. Это половина второй диагонали