Диaгональ квадрата разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка
Рассмотри прямоугольный тр-к
По Т. Пифагора 1²+1²=d²
d²=2
d=√2
Ответ:
АВ = 7 см
АС = 7 см
ВС = 10 см
Объяснение:
вроде так, но у тебя не написан вопрос
3.
Восьмая часть круга. (45/360 = 1/8)
Опустим ⊥ из т.А на сторону ВС, отметим т.К.
АК║МН
Площадь треугольника АВС:
ВС*АК/2=40(см²)
АК=40*2/8=10(см)
Треугольники АВК и МВН подобны, причем,
АК/МН=АВ/МВ= (АМ+МВ)МВ=(7+3)/3=10/3
АК/МН=10/3⇒10/МН=10/3⇒МН=3(см)
Сумма углов в треугольнике равно 180°, тогда найдем угол ADC
∠ ADC = 180° - (∠DAC + ∠ACD) = 180° - (30° + 20°) = 130°
∠ ADC - вписанный и опирается на дугу АВС, тогда градусная мера дуги
Дуга АВС = 2 * ∠ ADC = 260°.
Тогда дуга ADC = 360° - 260° = 100°.
На эту дугу опирается вписанный ∠ABC.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги на которую он опирается, т.е.
∠ABC = 100° / 2 = 50°
Ответ: ∠ABC = 50°