C = 2πr = 54π ⇒ r = 27. Центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен 150°. В то же время он образует равнобедренный треугольник со сторонами-радиусами и основанием-хордой. По теореме косинусов квадрат длины хорды равен r² + r² – 2r²cos150° = 2r² – 2r²cos150° = 2721, а сама её длинаравна√(2721) ≈ 52.163.
Длина дуги равна L = 54π(150°)/360° = 22.5π.
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.
CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD). Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.
В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.
А что за фигура? Квадрат?
Триугольник АОД и СОВ -равные, так как имеють одинаковые стороны...следуя этого СВ=АВ=15 см. СВ=15 см.
а СО=СВ:2=13 см. СО=13см
Tg А = ВС:АС
ВС:12=1:2
2ВС=12
ВС=6
Ответ: 6
