<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
BM = MC = BC/2 = 5
найдем AM составив уравнение по теореме косинусов
MC² = AM² + AC² − AM·AC·cos(∠MAC)
5² = AM² + (3√2)² − AM·(3√2)·(√2)/2
AM = 7
S(AMC) = (1/2)·AM·AC·sin(∠MAC) = 21/2
S(ABC) = 2S(AMC) = 21 (медиана делит треугольник на два равновеликих)
Дан египетский треугольник, то гипотенуза равна 5 см.
Площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена:
a*b / 2
где a и b -- катеты...
тогда a*b = √3
т.к. один из углов 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла (например, а))), равен половине гипотенузы)))
с = 2*а
в прямоугольном треугольнике верна т.Пифагора...
c² = a² + b²
(2a)² = a² + b²
3a² = b²
----------получили систему, из которой можно найти а)))
3*а² = (√3 / а)²
3*а² = 3 / (а²)
а = 1
с = 2
37. Решение:
∠1=65° (как вертикальные)
∠1 и угол в 65° равны, как соответственные углы при пересечении двух прямых секущей. Отсюда прямые параллельны. Значит ∠2=78° (как соответственные)
Поскольку сумма смежных углов равна 180°, то
х=180°-∠2=180°-78°=102°
Ответ: 102°
38. Решение (аналогично):
∠1=70° (как вертикальные)
∠1 и угол в 70° равны, как соответственные углы при пересечении двух прямых секущей. Отсюда прямые параллельны. Значит ∠2=50° (как соответственные)
х=∠2 (как вертикальные)
х=50°
Ответ: 50°
(Чертёж в приложении)