1
x²+4x=4+2|x+2|
1)x<-2
x²+4x=4-2x-4
x²+4x+2x=0
x²+6x=0
x(x+6)=0
x=0 не удов усл
х=-6
2)x≥-2
x²+4x=4+2x+4
x²+4x-2x-8=0
x²+2x-8=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-8
x1=-4 не удов усл
х=2
Ответ х=-6;х=2
2
у=х²/(х-2)
D(y)∈(-∞;2) U (2;∞)
y`=(2x(x-2)-1*x²)/(x-2)²=(2x²-4x-x²)/9x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²
x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ _ +
-------------(0)-------------(2)---------------(4)----------------
возр max убыв убыв min возр
ymax=y(0)=0
ymin=y(4)=16/2=8
3x ²- 8x - 3=0
D= b² - 4ac = 64+4*3*3= 64+36=100
x₁= (8+10)/6 = 18/6=3
x₂= (8-10)/6 = -2/6=-1/3
Ответ: -1/3; 3.
(5х+1)(3х-1)>(4х-1)(х+2)
15х²-5х+3х-1 > 4х²+8х-1х-2
15х²-2х-1 >4х²+7х-2
решение дискр., во вложении
[-0.2 ; 1/3]>[-2 ; 0.25]
наверное так
Всю работу возьмем за единицу, тогда время первой машины будет Х, а второй Х+15
(Каждая из машин в этом случае работает по отдельности)
Отсюда производительность первой 1/Х
А производительность второй 1/Х+15
Вместе они могут сделать копию за 10 минут, тогда
1/Х*10+1/(Х+15)*10=1
10Х+150+10Х=Х^2+15Х
Х^2-5Х-150=0
Отсюда корни нашего уравнения Х1=15 и Х2=-10
Х2 не подходит т.к. <0
<span>Следовательно время первой машины 15 минут</span>
<span>А время второй 15+15=30 минут</span>